ידוע עם מעט התבוננות18כשנעיין קצת,, כי כל שני משפטים נבדלים לא יתחייב מהם דבר כלל.19אין קשר הגיוני ביניהם. באמרנו דרך משל: "כל אדם חי", "כל אש חמה", "כל שלג קר", וכן אם הרבות המשפטים הנבדלים הרבה מאד, לא יתחייב מכללם דבר אחד. ואם השתתפו במין אחד מן השיתוף עד שיתחייב מהם יחד משפט אחר, הנה הרכבת אותם שני המשפטים, אז יקרא היקש. וכל אחד משני המשפטים יקרא אז – הקדמה, והמשפט השלישי המתחייב מחיבור שתי ההקדמות יקרא – תולדה, ויקרא גם כן – הרדיפה. דמיון זה אמרנו: "כל אדם חי", "וכל חי מרגיש", המתחייב מחיבור זה בהכרח הוא: "כל אדם מרגיש". וזאת היא התולדה המתחייבת בהכרח מזה החיבור.
[Even] upon little contemplation, it [becomes] evident that from [the combination of] two distinct statements nothing [further] may be concluded (lit. "affirmed"). If we say, for example, "All humans are alive", "Every fire is hot" and "All snow is cold", and even if [we] added many [more] distinct statements, not a single thing could be concluded from all of them taken together. But if [two statements] have something in common, to the point where another statement may be concluded from them, the combination (lit. "assembly") of these two statements is called a "syllogism". Each one of these two statements is then called a "proposition", and the third statement that is affirmed by the combination (lit. "connection") of the two propositions is called a "conclusion" or "deduction". For example, when we say: "All humans are living beings" and "All living beings have sensations", what necessarily follows from this combination [of propositions] is: "All humans have sensations". This is a conclusion that is necessarily affirmed by this combination.
2
ואולם אם תתבונן בזה אשר המשלנו בו, תמצא חלקי ההקש שלשה חלקים, כי כל משפט הוא שני חלקים, כמו שבארנו, נשוא ונושא והנה נפל השיתוף בין שני המשפטים בחלק אחד, והנה הם שלשה חלקים. החלק המשותף לשני החלקים נקראהו – גבול אמצעי, החלקים הנבדלים נקראים – הקצוות, וחיבור שניהם – התולדה או הרדיפה.
However, if you contemplate this example we gave, you will find that the syllogism consists of three terms (lit. "parts"), for any statement is [comprised of] two parts, as we explained; a subject and a predicate. See, there is a similarity between the two statements in one [of these] part[s], and see, [this means that] there are three terms: The part shared by the two propositions (lit. "parts") (i.e. "living beings") is called the "middle term", and the parts where they differ (i.e. the subject "humans" and the predicate "have sensations") are called the "extremes", and the combination of both [extremes] the "conclusion" or "deduction".
3
והתבונן גם כן בשני חלקי התולדה, כי הנשוא בתולדה הוא אשר יקרא מן ההקש – הקצה הראשון והגדול, וההקדמה ההוא מן ההקש אשר בה הקצה הראשון והגדול תקרא – ההקדמה הגדולה, ונושא התולדה הוא אשר יקרא מן ההיקש – הקצה האחרון והקטן, וההקדמה מן ההיקש אשר בה הקצה הקטן ההוא היא אשר נקראת – ההקדמה הקטנה. המשל בזה שנאמר: כל ג' הוא א' וכל א' הוא ב'. ויחויב מזה שתהיה התולדה: כל ג' הוא ב'; או: כל ג' הוא א' וא' איננו ב', אם כן אין דבר מג' ב'. ואנחנו נקרא נושא הדרוש בהקדמה הראשונה שהוא ג' – הקצה הקטן, וההקדמה שבה הקצה הקטן – ההקדמה הקטנה, ונשוא הדרוש בהקדמה השנית שהוא ב' – הקצה הגדול, וההקדמה שבה הקצה הגדול – ההקדמה הגדולה, והגבול המשותף ביניהם שהוא א' – הגבול האמצעי. ונקראת ההקדמה אשר בה הקצה הקטן – הקטנה, ואשר בה הקצה הגדול – הגדולה.
Contemplate also the two parts of the conclusion, for the predicate of the conclusion (i.e. "have sensations") is what is called in a syllogism the "primary" or "major term", and the proposition of the syllogism in which the primary, major term is found is called the "major premise", and the subject of the conclusion is called in a syllogism the "secondary" or "minor term", and the proposition of the syllogism in which the minor term is found is called the "minor premise". For example, if we say "Every C is A and every A is B", the necessary conclusion is: "Every C is B", or [if we say:] "Every C is A, but A is not B", if so, nothing of C is B. We call the subject in the first proposition, C, the minor term, and the proposition in which the minor term is found the minor proposition; and the predicate in the second proposition, B, the major term, and the proposition in which the major term is found the major premise; and the term shared between them, A, the middle term. The proposition in which the minor term is found is thus called the minor [premise], and the one in which the major term is found is the major [premise].
4
ונחזור משלנו כדי שנוסיף לשמות ביאור, וההיקש אשר המשלנו בו הוא: "כל אדם חי" "וכל חי מרגיש", ותולדת זה ההיקש היא: "כל אדם מרגיש". וחלקי זה ההיקש שלשה: האדם, החי ,והמרגיש. והגבול האמצעי ממנו הוא החי, והקצוות הן האדם והמרגיש, והקצה הקטן והאחרון הוא האדם, והקצה הראשון והגדול הוא המרגיש, וההקדמה הקטנה היא אמרנו "כל אדם חי", וההקדמה הגדולה היא אמרנו "כל חי מרגיש".
Let us repeat our example in order to further clarify the terms. The [propositions of the] syllogism we used as an example [were]: "All humans are living beings" and "All living beings have sensations". The conclusion from this syllogism was "All humans have sensations". This syllogism has three terms: "humans", "living beings", and "have sensations". The middle term is "living beings". The extremes are "humans" and "have sensations". The minor or secondary extreme is "humans" and the major or primary extreme is "have feelings". The minor premise is "All humans are living beings" and the major premise is "All living beings have sensations".
5
הנה כבר התבארו עניני אלו השמות, והם גדולי השמות אשר ידיעתם ראויה במלאכת ההגיון.
See, the meaning of these terms has been clarified, and they are important [lit. "great"] terms the knowledge of which befits [anyone who engages] in the art of logic.
6
והנה כלל השמות אשר התבארו עניניהם בזה השער אחד עשר שמות הם, והם: ההיקש, ההקדמה, התולדה, הרדיפה, הגבול האמצעי, הקצה הראשון, הקצה האחרון, הקצה הגדול, הקצה הקטן, ההקדמה הגדולה, ההקדמה הקטנה.
See, the sum of the terms that were clarified in this chapter is eleven: "syllogism", "proposition", "conclusion", "deduction", "middle term", "primary extreme", "secondary extreme", "major extreme", "minor extreme", "major premise", "minor premise".
ידוע עם מעט התבוננות18כשנעיין קצת,, כי כל שני משפטים נבדלים לא יתחייב מהם דבר כלל.19אין קשר הגיוני ביניהם. באמרנו דרך משל: "כל אדם חי", "כל אש חמה", "כל שלג קר", וכן אם הרבות המשפטים הנבדלים הרבה מאד, לא יתחייב מכללם דבר אחד. ואם השתתפו במין אחד מן השיתוף עד שיתחייב מהם יחד משפט אחר, הנה הרכבת אותם שני המשפטים, אז יקרא היקש. וכל אחד משני המשפטים יקרא אז – הקדמה, והמשפט השלישי המתחייב מחיבור שתי ההקדמות יקרא – תולדה, ויקרא גם כן – הרדיפה. דמיון זה אמרנו: "כל אדם חי", "וכל חי מרגיש", המתחייב מחיבור זה בהכרח הוא: "כל אדם מרגיש". וזאת היא התולדה המתחייבת בהכרח מזה החיבור.
[Even] upon little contemplation, it [becomes] evident that from [the combination of] two distinct statements nothing [further] may be concluded (lit. "affirmed"). If we say, for example, "All humans are alive", "Every fire is hot" and "All snow is cold", and even if [we] added many [more] distinct statements, not a single thing could be concluded from all of them taken together. But if [two statements] have something in common, to the point where another statement may be concluded from them, the combination (lit. "assembly") of these two statements is called a "syllogism". Each one of these two statements is then called a "proposition", and the third statement that is affirmed by the combination (lit. "connection") of the two propositions is called a "conclusion" or "deduction". For example, when we say: "All humans are living beings" and "All living beings have sensations", what necessarily follows from this combination [of propositions] is: "All humans have sensations". This is a conclusion that is necessarily affirmed by this combination.
ואולם אם תתבונן בזה אשר המשלנו בו, תמצא חלקי ההקש שלשה חלקים, כי כל משפט הוא שני חלקים, כמו שבארנו, נשוא ונושא והנה נפל השיתוף בין שני המשפטים בחלק אחד, והנה הם שלשה חלקים. החלק המשותף לשני החלקים נקראהו – גבול אמצעי, החלקים הנבדלים נקראים – הקצוות, וחיבור שניהם – התולדה או הרדיפה.
However, if you contemplate this example we gave, you will find that the syllogism consists of three terms (lit. "parts"), for any statement is [comprised of] two parts, as we explained; a subject and a predicate. See, there is a similarity between the two statements in one [of these] part[s], and see, [this means that] there are three terms: The part shared by the two propositions (lit. "parts") (i.e. "living beings") is called the "middle term", and the parts where they differ (i.e. the subject "humans" and the predicate "have sensations") are called the "extremes", and the combination of both [extremes] the "conclusion" or "deduction".
והתבונן גם כן בשני חלקי התולדה, כי הנשוא בתולדה הוא אשר יקרא מן ההקש – הקצה הראשון והגדול, וההקדמה ההוא מן ההקש אשר בה הקצה הראשון והגדול תקרא – ההקדמה הגדולה, ונושא התולדה הוא אשר יקרא מן ההיקש – הקצה האחרון והקטן, וההקדמה מן ההיקש אשר בה הקצה הקטן ההוא היא אשר נקראת – ההקדמה הקטנה. המשל בזה שנאמר: כל ג' הוא א' וכל א' הוא ב'. ויחויב מזה שתהיה התולדה: כל ג' הוא ב'; או: כל ג' הוא א' וא' איננו ב', אם כן אין דבר מג' ב'. ואנחנו נקרא נושא הדרוש בהקדמה הראשונה שהוא ג' – הקצה הקטן, וההקדמה שבה הקצה הקטן – ההקדמה הקטנה, ונשוא הדרוש בהקדמה השנית שהוא ב' – הקצה הגדול, וההקדמה שבה הקצה הגדול – ההקדמה הגדולה, והגבול המשותף ביניהם שהוא א' – הגבול האמצעי. ונקראת ההקדמה אשר בה הקצה הקטן – הקטנה, ואשר בה הקצה הגדול – הגדולה.
Contemplate also the two parts of the conclusion, for the predicate of the conclusion (i.e. "have sensations") is what is called in a syllogism the "primary" or "major term", and the proposition of the syllogism in which the primary, major term is found is called the "major premise", and the subject of the conclusion is called in a syllogism the "secondary" or "minor term", and the proposition of the syllogism in which the minor term is found is called the "minor premise". For example, if we say "Every C is A and every A is B", the necessary conclusion is: "Every C is B", or [if we say:] "Every C is A, but A is not B", if so, nothing of C is B. We call the subject in the first proposition, C, the minor term, and the proposition in which the minor term is found the minor proposition; and the predicate in the second proposition, B, the major term, and the proposition in which the major term is found the major premise; and the term shared between them, A, the middle term. The proposition in which the minor term is found is thus called the minor [premise], and the one in which the major term is found is the major [premise].
ונחזור משלנו כדי שנוסיף לשמות ביאור, וההיקש אשר המשלנו בו הוא: "כל אדם חי" "וכל חי מרגיש", ותולדת זה ההיקש היא: "כל אדם מרגיש". וחלקי זה ההיקש שלשה: האדם, החי ,והמרגיש. והגבול האמצעי ממנו הוא החי, והקצוות הן האדם והמרגיש, והקצה הקטן והאחרון הוא האדם, והקצה הראשון והגדול הוא המרגיש, וההקדמה הקטנה היא אמרנו "כל אדם חי", וההקדמה הגדולה היא אמרנו "כל חי מרגיש".
Let us repeat our example in order to further clarify the terms. The [propositions of the] syllogism we used as an example [were]: "All humans are living beings" and "All living beings have sensations". The conclusion from this syllogism was "All humans have sensations". This syllogism has three terms: "humans", "living beings", and "have sensations". The middle term is "living beings". The extremes are "humans" and "have sensations". The minor or secondary extreme is "humans" and the major or primary extreme is "have feelings". The minor premise is "All humans are living beings" and the major premise is "All living beings have sensations".
הנה כבר התבארו עניני אלו השמות, והם גדולי השמות אשר ידיעתם ראויה במלאכת ההגיון.
See, the meaning of these terms has been clarified, and they are important [lit. "great"] terms the knowledge of which befits [anyone who engages] in the art of logic.
והנה כלל השמות אשר התבארו עניניהם בזה השער אחד עשר שמות הם, והם: ההיקש, ההקדמה, התולדה, הרדיפה, הגבול האמצעי, הקצה הראשון, הקצה האחרון, הקצה הגדול, הקצה הקטן, ההקדמה הגדולה, ההקדמה הקטנה.
See, the sum of the terms that were clarified in this chapter is eleven: "syllogism", "proposition", "conclusion", "deduction", "middle term", "primary extreme", "secondary extreme", "major extreme", "minor extreme", "major premise", "minor premise".